ID: 00024770
Зная $\log_{6} 216=3$, найдите $\log_{216} 6$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
Основание и число поменялись местами, поэтому значения логарифмов взаимно обратны.
$$\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}$$
Подставляем известное число.
$$\log_{216} 6=\frac{1}{\log_{6} 216}=\frac{1}{3}$$
Проверка по смыслу: $216=6^{3}$, значит $216$ в степени $\frac{1}{3}$ даёт как раз $6$.