ID: 00024770
Зная \log_{6} 216=3, найдите \log_{216} 6.
Источник: Global_EE
Основание и число поменялись местами, поэтому значения логарифмов взаимно обратны.
\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}
Подставляем известное число.
\log_{216} 6=\frac{1}{\log_{6} 216}=\frac{1}{3}
Проверка по смыслу: 216=6^{3}, значит 216 в степени \frac{1}{3} даёт как раз 6.