Global EE

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024770

Задание №23. Азы Математики

Логарифмы

№2. Задание без номера

ID: 00024770

Зная $\log_{6} 216=3$, найдите $\log_{216} 6$.

Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.

Источник: Global_EE

Решение

Основание и число поменялись местами, поэтому значения логарифмов взаимно обратны.

$$\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}$$

Подставляем известное число.

$$\log_{216} 6=\frac{1}{\log_{6} 216}=\frac{1}{3}$$

Проверка по смыслу: $216=6^{3}$, значит $216$ в степени $\frac{1}{3}$ даёт как раз $6$.

Ответ

1/3
Другие задания по теме «Логарифмы» (8)