ID: 00024769
Зная $\log_{5} 25=2$, найдите $\log_{25} 5$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
Основание и число в этих двух логарифмах поменялись местами, а значит их значения взаимно обратны.
$$\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}$$
Подставляем данное значение.
$$\log_{25} 5=\frac{1}{\log_{5} 25}=\frac{1}{2}$$
Записываем дробь десятичной.
$$\frac{1}{2}=0{,}5$$
Проверка по смыслу: $25$ в степени $\frac{1}{2}$ — это корень из $25$, то есть $5$.