ID: 00024769
Зная \log_{5} 25=2, найдите \log_{25} 5.
Источник: Global_EE
Основание и число в этих двух логарифмах поменялись местами, а значит их значения взаимно обратны.
\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}
Подставляем данное значение.
\log_{25} 5=\frac{1}{\log_{5} 25}=\frac{1}{2}
Записываем дробь десятичной.
\frac{1}{2}=0{,}5
Проверка по смыслу: 25 в степени \frac{1}{2} — это корень из 25, то есть 5.