Задание ЕГЭ по математике: Зная log по основанию 3 27 равно 3 , найдите log по основанию 27…

ID: 00024768

Зная $\log_{3} 27=3$ , найдите $\log_{27} 3$ .

Источник: Global_EE

Основание и число поменялись местами. Для такой пары логарифмов значения взаимно обратны.

$\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}$

Подставляем известное значение.

$\log_{27} 3=\frac{1}{\log_{3} 27}=\frac{1}{3}$

Проверка по смыслу: $27$ в степени $\frac{1}{3}$ — это кубический корень из $27$ , то есть $3$ .

1 / 3

ID: 00024768

Зная $\log_{3} 27=3$ , найдите $\log_{27} 3$ .

Источник: Global_EE

Основание и число поменялись местами. Для такой пары логарифмов значения взаимно обратны.

$\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}$

Подставляем известное значение.

$\log_{27} 3=\frac{1}{\log_{3} 27}=\frac{1}{3}$

Проверка по смыслу: $27$ в степени $\frac{1}{3}$ — это кубический корень из $27$ , то есть $3$ .

1 / 3