Global EE

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024768

Задание №23. Азы Математики

Логарифмы

№2. Задание без номера

ID: 00024768

Зная $\log_{3} 27=3$, найдите $\log_{27} 3$.

Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.

Источник: Global_EE

Решение

Основание и число поменялись местами. Для такой пары логарифмов значения взаимно обратны.

$$\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}$$

Подставляем известное значение.

$$\log_{27} 3=\frac{1}{\log_{3} 27}=\frac{1}{3}$$

Проверка по смыслу: $27$ в степени $\frac{1}{3}$ — это кубический корень из $27$, то есть $3$.

Ответ

1/3
Другие задания по теме «Логарифмы» (8)