ID: 00024768
Зная $\log_{3} 27=3$, найдите $\log_{27} 3$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
Основание и число поменялись местами. Для такой пары логарифмов значения взаимно обратны.
$$\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}$$
Подставляем известное значение.
$$\log_{27} 3=\frac{1}{\log_{3} 27}=\frac{1}{3}$$
Проверка по смыслу: $27$ в степени $\frac{1}{3}$ — это кубический корень из $27$, то есть $3$.