ID: 00024767
Зная $\log_{2} 16=4$, найдите $\log_{16} 2$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
Обратите внимание: основание и число просто поменялись местами. Для такой пары есть удобное правило — логарифмы получаются взаимно обратными числами.
$$\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}$$
Значит нужный логарифм — это единица, делённая на данное значение.
$$\log_{16} 2=\frac{1}{\log_{2} 16}=\frac{1}{4}$$
Переводим дробь в десятичную запись: одна четвёртая — это $0{,}25$.
$$\frac{1}{4}=0{,}25$$
Проверка по смыслу: $16$ в степени $\frac{1}{4}$ — это корень четвёртой степени из $16$, то есть $2$.