Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024767

Обратите внимание: основание и число просто поменялись местами. Для такой пары есть удобное правило — логарифмы получаются взаимно обратными числами.

$$\log_{b} a=\frac{1}{\log_{a} b}$$

Значит нужный логарифм — это единица, делённая на данное значение.

$$\log_{16} 2=\frac{1}{\log_{2} 16}=\frac{1}{4}$$

Переводим дробь в десятичную запись: одна четвёртая — это $0{,}25$.

$$\frac{1}{4}=0{,}25$$

Проверка по смыслу: $16$ в степени $\frac{1}{4}$ — это корень четвёртой степени из $16$, то есть $2$.