Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024765

Девятка не является целой степенью числа $25$, поэтому вычислить точное значение нельзя — упрощаем запись.

Оба числа — квадраты: $25=5^{2}$ и $9=3^{2}$.

$$\log_{25} 9=\log_{5^{2}}\left(3^{2}\right)$$

Показатель числа выносим множителем вперёд, показатель основания — в знаменатель.

$$\log_{5^{2}}\left(3^{2}\right)=\frac{2}{2}\log_{5} 3$$

Дробь равна единице и пропадает.

$$\frac{2}{2}\log_{5} 3=\log_{5} 3$$