Задание ЕГЭ по математике: Упростите: log по основанию 25 9 .

ID: 00024765

Упростите: $\log_{25} 9$ .

Источник: Global_EE

Девятка не является целой степенью числа $25$ , поэтому вычислить точное значение нельзя — упрощаем запись.

Оба числа — квадраты: $25=5^{2}$ и $9=3^{2}$ .

$\log_{25} 9=\log_{5^{2}}\left(3^{2}\right)$

Показатель числа выносим множителем вперёд, показатель основания — в знаменатель.

$\log_{5^{2}}\left(3^{2}\right)=\frac{2}{2}\log_{5} 3$

Дробь равна единице и пропадает.

$\frac{2}{2}\log_{5} 3=\log_{5} 3$

log_5 3 / log5(3) / log 5 3 / log_{5}3 / log_5(3) / log₅(3) / log_{5}(3)