Задание ЕГЭ по математике: Упростите: log по основанию 8 125 .

ID: 00024764

Упростите: $\log_{8} 125$ .

Источник: Global_EE

Целого числа не получится: $125$ не является степенью восьмёрки. Задача — упростить запись.

Оба числа — кубы: $8=2^{3}$ и $125=5^{3}$ .

$\log_{8} 125=\log_{2^{3}}\left(5^{3}\right)$

Показатель числа выносим вперёд, показатель основания уходит в знаменатель.

$\log_{2^{3}}\left(5^{3}\right)=\frac{3}{3}\log_{2} 5$

Дробь $\frac{3}{3}$ равна единице.

$\frac{3}{3}\log_{2} 5=\log_{2} 5$

log_2 5 / log2(5) / log 2 5 / log_{2}5 / log_2(5) / log₂(5) / log_{2}(5)