ID: 00024763
Упростите: \log_{4} 49.
Источник: Global_EE
Ровного числа здесь не выйдет: 49 не является целой степенью четвёрки. Значит нужно упростить запись.
И основание, и число под логарифмом — квадраты: 4=2^{2} и 49=7^{2}.
\log_{4} 49=\log_{2^{2}}\left(7^{2}\right)
Показатель числа выносим множителем вперёд, показатель основания уходит в знаменатель.
\log_{2^{2}}\left(7^{2}\right)=\frac{2}{2}\log_{2} 7
Дробь \frac{2}{2} равна единице и исчезает.
\frac{2}{2}\log_{2} 7=\log_{2} 7