Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024763

Ровного числа здесь не выйдет: $49$ не является целой степенью четвёрки. Значит нужно упростить запись.

И основание, и число под логарифмом — квадраты: $4=2^{2}$ и $49=7^{2}$.

$$\log_{4} 49=\log_{2^{2}}\left(7^{2}\right)$$

Показатель числа выносим множителем вперёд, показатель основания уходит в знаменатель.

$$\log_{2^{2}}\left(7^{2}\right)=\frac{2}{2}\log_{2} 7$$

Дробь $\frac{2}{2}$ равна единице и исчезает.

$$\frac{2}{2}\log_{2} 7=\log_{2} 7$$