Задание ЕГЭ по математике: Зная log по основанию 5 25 равно 2 (основание 125 равно 5 в кубе…

Основание 125 — это пятёрка в кубе. Когда основание является степенью, её показатель уходит в знаменатель.

\log_{a^{k}} b=\frac{1}{k}\log_{a} b

Здесь a=5, k=3, b=25.

\log_{125} 25=\log_{5^{3}} 25=\frac{1}{3}\log_{5} 25

Значение \log_{5} 25=2 дано в условии.

\frac{1}{3}\cdot 2=\frac{2}{3}