Задание ЕГЭ по математике: Зная log по основанию 2 8 равно 3 (основание 16 равно 2 в…
№2. Задание без номера
ID: 00024760
Зная \log_{2} 8=3 (основание 16=2^{4}), вычислите \log_{16} 8.
Источник: Global_EE
Решение
Основание 16 — это двойка в четвёртой степени. Показатель основания выносится в знаменатель множителя перед логарифмом.
\log_{a^{k}} b=\frac{1}{k}\log_{a} b
Здесь a=2, k=4, b=8.
\log_{16} 8=\log_{2^{4}} 8=\frac{1}{4}\log_{2} 8
Значение \log_{2} 8=3 дано в условии.
\frac{1}{4}\cdot 3=\frac{3}{4}