Global EE

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024760

Задание №23. Азы Математики

Логарифмы

№2. Задание без номера

ID: 00024760

Зная $\log_{2} 8=3$ (основание $16=2^{4}$), вычислите $\log_{16} 8$.

Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.

Источник: Global_EE

Решение

Основание $16$ — это двойка в четвёртой степени. Показатель основания выносится в знаменатель множителя перед логарифмом.

$$\log_{a^{k}} b=\frac{1}{k}\log_{a} b$$

Здесь $a=2$, $k=4$, $b=8$.

$$\log_{16} 8=\log_{2^{4}} 8=\frac{1}{4}\log_{2} 8$$

Значение $\log_{2} 8=3$ дано в условии.

$$\frac{1}{4}\cdot 3=\frac{3}{4}$$

Ответ

3/4 / 0,75
Другие задания по теме «Логарифмы» (8)