Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024759

Основание $27$ — это тройка в кубе. Значит логарифм по основанию $27$ сводится к логарифму по основанию $3$: показатель основания уходит в знаменатель.

$$\log_{a^{k}} b=\frac{1}{k}\log_{a} b$$

Здесь $a=3$, $k=3$, $b=9$.

$$\log_{27} 9=\log_{3^{3}} 9=\frac{1}{3}\log_{3} 9$$

Значение $\log_{3} 9=2$ дано в условии.

$$\frac{1}{3}\cdot 2=\frac{2}{3}$$