Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024758

Основание $4$ — это двойка в квадрате. Когда основание логарифма само является степенью, её показатель уходит в знаменатель множителя перед логарифмом.

$$\log_{a^{k}} b=\frac{1}{k}\log_{a} b$$

У нас $a=2$, $k=2$, $b=2$.

$$\log_{4} 2=\log_{2^{2}} 2=\frac{1}{2}\log_{2} 2$$

Значение $\log_{2} 2=1$ дано в условии.

$$\frac{1}{2}\cdot 1=\frac{1}{2}=0{,}5$$

Проверка по смыслу: четвёрку надо возвести в степень $\frac{1}{2}$, то есть взять корень, и получится двойка.