Пусть log по основанию 3 5 равно a. Выразите log по основанию 3 625. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024756

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024756

Пусть $\log_{3} 5=a$ . Выразите $\log_{3} 625$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Известен логарифм пятёрки, значит число $$625$$ нужно записать как степень пятёрки.

Проверяем: $5\cdot 5=25$ , $25\cdot 5=125$ , $125\cdot 5=625$ — получилось четыре множителя.

$625=5^{4}$

Подставляем под логарифм.

$\log_{3} 625=\log_{3}\left(5^{4}\right)$

Показатель выносим множителем вперёд по правилу $\log_{a}\left(x^{n}\right)=n\log_{a} x$ .

$\log_{3}\left(5^{4}\right)=4\log_{3} 5$

Заменяем логарифм буквой из условия.

$4\log_{3} 5=4a$

4a / 4·a / 4*a

Другие задания по теме «Логарифмы» (8)