Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: log по основанию 5 левая круглая скобка 25 в кубе…
№2. Задание без номера
ID: 00024753
Вычислите: \log_{5}\left(25^{3}\right).
Источник: Global_EE
Решение
Под логарифмом степень, а показатель степени разрешено выносить множителем перед логарифмом.
\log_{a}\left(x^{n}\right)=n\log_{a} x
Выносим тройку вперёд.
\log_{5}\left(25^{3}\right)=3\log_{5} 25
Считаем оставшийся логарифм: 25=5\cdot 5=5^{2}, значит нужна вторая степень.
\log_{5} 25=2
Умножаем.
3\cdot 2=6
Ответ
6