ID: 00024753
Вычислите: $\log_{5}\left(25^{3}\right)$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Под логарифмом степень, а показатель степени разрешено выносить множителем перед логарифмом.
$$\log_{a}\left(x^{n}\right)=n\log_{a} x$$
Выносим тройку вперёд.
$$\log_{5}\left(25^{3}\right)=3\log_{5} 25$$
Считаем оставшийся логарифм: $25=5\cdot 5=5^{2}$, значит нужна вторая степень.
$$\log_{5} 25=2$$
Умножаем.
$$3\cdot 2=6$$