Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: log по основанию 2 левая круглая скобка 8 в квадрате…
№2. Задание без номера
ID: 00024752
Вычислите: \log_{2}\left(8^{2}\right).
Источник: Global_EE
Решение
Под логарифмом стоит степень. Для степени есть правило: показатель можно вынести множителем перед логарифмом.
\log_{a}\left(x^{n}\right)=n\log_{a} x
Выносим двойку вперёд.
\log_{2}\left(8^{2}\right)=2\log_{2} 8
Считаем оставшийся логарифм: 8=2\cdot 2\cdot 2=2^{3}, поэтому нужна третья степень.
\log_{2} 8=3
Умножаем.
2\cdot 3=6
Тот же ответ выходит и в лоб: 8^{2}=64=2^{6}.
Ответ
6