Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024752

Под логарифмом стоит степень. Для степени есть правило: показатель можно вынести множителем перед логарифмом.

$$\log_{a}\left(x^{n}\right)=n\log_{a} x$$

Выносим двойку вперёд.

$$\log_{2}\left(8^{2}\right)=2\log_{2} 8$$

Считаем оставшийся логарифм: $8=2\cdot 2\cdot 2=2^{3}$, поэтому нужна третья степень.

$$\log_{2} 8=3$$

Умножаем.

$$2\cdot 3=6$$

Тот же ответ выходит и в лоб: $8^{2}=64=2^{6}$.