ID: 00024751
Пусть $\log_{5} 18=m$, $\log_{5} 6=n$. Выразите $\log_{5} 3$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Тройки среди данных чисел нет, но её можно получить делением: посмотрим, во сколько раз $18$ больше $6$.
$$\frac{18}{6}=3$$
Значит наш логарифм — это логарифм частного, а он равен разности логарифмов.
$$\log_{5} 3=\log_{5}\frac{18}{6}=\log_{5} 18-\log_{5} 6$$
Подставляем буквы из условия.
$$\log_{5} 18-\log_{5} 6=m-n$$