Пусть log по основанию 5 18 равно m, log по основанию 5 6 равно n. Выразите log по основанию 5 3. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024751

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024751

Пусть $\log_{5} 18=m$ , $\log_{5} 6=n$ . Выразите $\log_{5} 3$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Тройки среди данных чисел нет, но её можно получить делением: посмотрим, во сколько раз $$18$$ больше $$6$$ .

$\frac{18}{6}=3$

Значит наш логарифм — это логарифм частного, а он равен разности логарифмов.

$\log_{5} 3=\log_{5}\frac{18}{6}=\log_{5} 18-\log_{5} 6$

Подставляем буквы из условия.

$\log_{5} 18-\log_{5} 6=m-n$

m-n / m−n

Другие задания по теме «Логарифмы» (8)