Пусть log по основанию 4 10 равно a, log по основанию 4 2 равно b. Выразите log по основанию 4 5. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024750

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024750

Пусть $\log_{4} 10=a$ , $\log_{4} 2=b$ . Выразите $\log_{4} 5$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Нужно собрать $\log_{4} 5$ из известных букв. Число $$5$$ само по себе среди данных не встречается, зато его легко получить из десятки.

$5=\frac{10}{2}$

Теперь под логарифмом стоит частное, а логарифм частного равен разности логарифмов.

$\log_{4} 5=\log_{4}\frac{10}{2}=\log_{4} 10-\log_{4} 2$

Подставляем буквы из условия.

$\log_{4} 10-\log_{4} 2=a-b$

a-b / a−b

Другие задания по теме «Логарифмы» (8)