ID: 00024750
Пусть $\log_{4} 10=a$, $\log_{4} 2=b$. Выразите $\log_{4} 5$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Нужно собрать $\log_{4} 5$ из известных букв. Число $5$ само по себе среди данных не встречается, зато его легко получить из десятки.
$$5=\frac{10}{2}$$
Теперь под логарифмом стоит частное, а логарифм частного равен разности логарифмов.
$$\log_{4} 5=\log_{4}\frac{10}{2}=\log_{4} 10-\log_{4} 2$$
Подставляем буквы из условия.
$$\log_{4} 10-\log_{4} 2=a-b$$