Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: log по основанию 3 дробь: числитель: 27, знаменатель:…
№2. Задание без номера
ID: 00024749
Вычислите: \log_{3}\frac{27}{3}.
Источник: Global_EE
Решение
Под логарифмом дробь, а логарифм частного равен разности логарифмов.
\log_{a}\frac{x}{y}=\log_{a} x-\log_{a} y
Разбиваем выражение.
\log_{3}\frac{27}{3}=\log_{3} 27-\log_{3} 3
Первый логарифм: 27=3\cdot 3\cdot 3=3^{3}.
\log_{3} 27=3
Второй логарифм — это логарифм самого основания, он равен единице.
\log_{3} 3=1
Вычитаем.
3-1=2
Ответ
2