ID: 00024749
Вычислите: $\log_{3}\frac{27}{3}$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Под логарифмом дробь, а логарифм частного равен разности логарифмов.
$$\log_{a}\frac{x}{y}=\log_{a} x-\log_{a} y$$
Разбиваем выражение.
$$\log_{3}\frac{27}{3}=\log_{3} 27-\log_{3} 3$$
Первый логарифм: $27=3\cdot 3\cdot 3=3^{3}$.
$$\log_{3} 27=3$$
Второй логарифм — это логарифм самого основания, он равен единице.
$$\log_{3} 3=1$$
Вычитаем.
$$3-1=2$$