Пусть log по основанию 6 5 равно m, log по основанию 6 7 равно n. Выразите log по основанию 6 35. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024746

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024746

Пусть $\log_{6} 5=m$ , $\log_{6} 7=n$ . Выразите $\log_{6} 35$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Задача — собрать $\log_{6} 35$ из известных букв $$m$$ и $$n$$ , а не считать число.

Раскладываем $$35$$ на множители, логарифмы которых нам даны.

$35=5\cdot 7$

Все логарифмы по одному основанию $$6$$ , поэтому логарифм произведения раскладывается в сумму.

$\log_{6} 35=\log_{6}(5\cdot 7)=\log_{6} 5+\log_{6} 7$

Подставляем буквы из условия.

$\log_{6} 5+\log_{6} 7=m+n$

m+n / n+m

Другие задания по теме «Логарифмы» (8)