ID: 00024746
Пусть $\log_{6} 5=m$, $\log_{6} 7=n$. Выразите $\log_{6} 35$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Задача — собрать $\log_{6} 35$ из известных букв $m$ и $n$, а не считать число.
Раскладываем $35$ на множители, логарифмы которых нам даны.
$$35=5\cdot 7$$
Все логарифмы по одному основанию $6$, поэтому логарифм произведения раскладывается в сумму.
$$\log_{6} 35=\log_{6}(5\cdot 7)=\log_{6} 5+\log_{6} 7$$
Подставляем буквы из условия.
$$\log_{6} 5+\log_{6} 7=m+n$$