Задание ЕГЭ по математике: Пусть log по основанию 6 5 равно m , log по основанию 6 7 равно…
№2. Задание без номера
ID: 00024746
Пусть \log_{6} 5=m, \log_{6} 7=n. Выразите \log_{6} 35.
Источник: Global_EE
Решение
Задача — собрать \log_{6} 35 из известных букв m и n, а не считать число.
Раскладываем 35 на множители, логарифмы которых нам даны.
35=5\cdot 7
Все логарифмы по одному основанию 6, поэтому логарифм произведения раскладывается в сумму.
\log_{6} 35=\log_{6}(5\cdot 7)=\log_{6} 5+\log_{6} 7
Подставляем буквы из условия.
\log_{6} 5+\log_{6} 7=m+n