Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: log по основанию 5 левая круглая скобка 5 умножить на…
№2. Задание без номера
ID: 00024744
Вычислите: \log_{5}(5\cdot 125).
Источник: Global_EE
Решение
Под логарифмом произведение, а логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей.
\log_{a}(xy)=\log_{a} x+\log_{a} y
Разбиваем на два слагаемых.
\log_{5}(5\cdot 125)=\log_{5} 5+\log_{5} 125
Логарифм числа, равного основанию, всегда равен единице: пятёрка в первой степени и есть пятёрка.
\log_{5} 5=1
Дальше разложим 125: 5\cdot 5\cdot 5=125, то есть 125=5^{3}.
\log_{5} 125=3
Складываем.
1+3=4
Ответ
4