Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: 3 в степени 2 log по основанию 3 4 .

Мешает двойка перед логарифмом: тождество a^{\log_{a} b}=b срабатывает только тогда, когда в показателе стоит чистый логарифм.

Поэтому сначала перепишем показатель как произведение и воспользуемся правилом степеней a^{mn}=\left(a^{m}\right)^{n} — множитель 2 вынесем наружу.

3^{2\log_{3} 4}=3^{\log_{3} 4\cdot 2}=\left(3^{\log_{3} 4}\right)^{2}

Внутри скобки основания совпали, значит скобка равна 4.

\left(3^{\log_{3} 4}\right)^{2}=4^{2}

Остаётся возвести четвёрку в квадрат.

4^{2}=16