Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024736

Вопрос звучит так: девятку возвести в какую степень, чтобы получить тройку.

$$9^{t}=3$$

Здесь число под логарифмом меньше основания, поэтому степень будет дробной — целой не хватит.

Заметим, что тройка — это корень из девяти, а корень — это степень с показателем $\frac{1}{2}$: $\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$.

$$3=\sqrt{9}=9^{\frac{1}{2}}$$

Основания одинаковые, значит показатели совпадают.

$$t=\frac{1}{2}=0{,}5$$