Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: log по основанию 9 3 .
№2. Задание без номера
ID: 00024736
Вычислите: \log_{9} 3.
Источник: Global_EE
Решение
Вопрос звучит так: девятку возвести в какую степень, чтобы получить тройку.
9^{t}=3
Здесь число под логарифмом меньше основания, поэтому степень будет дробной — целой не хватит.
Заметим, что тройка — это корень из девяти, а корень — это степень с показателем \frac{1}{2}: \sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}.
3=\sqrt{9}=9^{\frac{1}{2}}
Основания одинаковые, значит показатели совпадают.
t=\frac{1}{2}=0{,}5
Ответ
0,5