ID: 00024736
Вычислите: $\log_{9} 3$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
Вопрос звучит так: девятку возвести в какую степень, чтобы получить тройку.
$$9^{t}=3$$
Здесь число под логарифмом меньше основания, поэтому степень будет дробной — целой не хватит.
Заметим, что тройка — это корень из девяти, а корень — это степень с показателем $\frac{1}{2}$: $\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$.
$$3=\sqrt{9}=9^{\frac{1}{2}}$$
Основания одинаковые, значит показатели совпадают.
$$t=\frac{1}{2}=0{,}5$$