Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: log по основанию 5 дробь: числитель: 1, знаменатель:…

Снова ищем степень: в какую степень нужно возвести пятёрку, чтобы получилась дробь \frac{1}{25}.

5^{t}=\frac{1}{25}

Число под логарифмом меньше единицы, а основание больше единицы — значит показатель будет отрицательным. Вспомним правило: единица, делённая на степень, — это та же степень с минусом, \frac{1}{a^{n}}=a^{-n}.

Сначала запишем знаменатель через пятёрку: 25=5\cdot 5=5^{2}.

\frac{1}{25}=\frac{1}{5^{2}}=5^{-2}

Теперь слева и справа основание 5, поэтому показатели равны.

t=-2