Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: log по основанию 3 9 .

Логарифм — это спрятанная степень. Запись \log_{3} 9 читается так: «в какую степень нужно возвести тройку, чтобы получить девятку».

То есть мы ищем такое число t, при котором выполняется равенство:

3^{t}=9

Девятку легко узнать как степень тройки: 3\cdot 3=9, значит 9=3^{2}.

3^{t}=3^{2}

Основания слева и справа одинаковые, поэтому и показатели обязаны совпадать.

t=2