ID: 00024732
Периметр описанного четырёхугольника равен $50$, сторона $a=12$. Найдите противоположную сторону $c$ и сумму двух других сторон $b+d$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны: $a+c=b+d$. А весь периметр — это сумма всех четырёх сторон, то есть сумма этих двух одинаковых кусков.
$$P=(a+c)+(b+d)$$
Раз обе скобки равны между собой, каждая из них — ровно половина периметра.
$$a+c=b+d=\frac{50}{2}=25$$
Теперь находим сторону $c$: из числа $25$ вычитаем известную сторону $a=12$.
$$c=25-12=13$$
А сумма $b+d$ уже получена — это та же половина периметра.
$$b+d=25$$
Проверка: $12+13+25=50$ — весь периметр сошёлся.