Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024727

Из точки $O$ вне окружности проведены касательная и секущая. Между ними работает связка: квадрат касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть.

$$OK^2=OA\cdot OB$$

Сначала возводим касательную в квадрат: $15^2=15\cdot 15=225$.

$$225=9\cdot OB$$

Чтобы выделить $OB$, делим обе части равенства на $9$.

$$OB=\frac{225}{9}=25$$

Проверим правдоподобие чертежа: внешняя часть $9$ меньше касательной $15$, а вся секущая $25$ больше внешней части — такая картинка действительно существует.