Задание ЕГЭ по математике: Стороны описанного четырёхугольника равны 5 , 9 , 6 , x ,…
№2. Задание без номера
ID: 00024731
Стороны описанного четырёхугольника равны 5, 9, 6, x, противоположные пары (5;\,6) и (9;\,x). Найдите x.
Источник: Global_EE
Решение
Если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны между собой.
В условии пары уже расставлены: одна пара — это 5 и 6, другая — 9 и x. Приравниваем их суммы.
5+6=9+x
Считаем левую часть: 5+6=11.
11=9+x
Переносим 9 влево, то есть вычитаем его.
x=11-9=2
Проверка: 5+6=11 и 9+2=11 — суммы совпали, значит такой четырёхугольник действительно может быть описанным.
Ответ
2