Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024720

Здесь площадь всего круга уже дана, поэтому радиус искать не нужно — можно сразу брать долю.

Сектор с углом $\alpha$ занимает $\dfrac{\alpha}{360^\circ}$ часть круга.

Считаем долю: $\dfrac{120}{360}$. Разделим числитель и знаменатель на $120$ и получим $\dfrac{1}{3}$. То есть сектор — это ровно треть круга.

$$S_{\text{сект}}=100\pi\cdot\frac{1}{3}$$

Умножение на $\frac{1}{3}$ — это то же самое, что деление на $3$.

$$S_{\text{сект}}=\frac{100\pi}{3}$$

Число $100$ на $3$ нацело не делится, поэтому ответ оставляем дробью — так он точный.