Задание ЕГЭ по математике: Во вписанном четырёхугольнике угол B равно 98 в степени ° .…
№2. Задание без номера
ID: 00024715
Во вписанном четырёхугольнике \angle B=98^\circ. Найдите противоположный угол \angle D.
Источник: Global_EE
Решение
Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, все четыре вершины которого лежат на одной окружности.
Главное его свойство: суммы противоположных углов равны 180^\circ. Идея простая — углы B и D вписанные и опираются на две дуги, которые вместе составляют всю окружность, то есть 360^\circ; половина от 360^\circ и даёт 180^\circ.
\angle B+\angle D=180^\circ
Подставляем известный угол и выражаем нужный.
\angle D=180^\circ-98^\circ=82^\circ