ID: 00024715
Во вписанном четырёхугольнике $\angle B=98^\circ$. Найдите противоположный угол $\angle D$.
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, все четыре вершины которого лежат на одной окружности.
Главное его свойство: суммы противоположных углов равны $180^\circ$. Идея простая — углы $B$ и $D$ вписанные и опираются на две дуги, которые вместе составляют всю окружность, то есть $360^\circ$; половина от $360^\circ$ и даёт $180^\circ$.
$$\angle B+\angle D=180^\circ$$
Подставляем известный угол и выражаем нужный.
$$\angle D=180^\circ-98^\circ=82^\circ$$