Задание ЕГЭ по математике: Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника…
№2. Задание без номера
ID: 00024714
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника (угол B=90^\circ), равен R=10. Найдите гипотенузу AC.
Источник: Global_EE
Решение
Прямой угол стоит при вершине B, значит гипотенуза — это сторона, лежащая напротив, то есть AC.
У прямоугольного треугольника гипотенуза совпадает с диаметром описанной окружности: прямой вписанный угол опирается на полуокружность.
Здесь задача обратная предыдущей: радиус известен, а найти надо гипотенузу. Значит вместо деления делаем умножение.
AC=2R=2\cdot 10=20
Проверка здравым смыслом: половина от 20 — это 10, как раз данный радиус.
Ответ
20