Точка O — центр описанной окружности. Известно, что OA равно OB равно 12 . Найдите отрезок OC .

Задание ЕГЭ по математике: Точка O — центр описанной окружности. Известно, что OA равно OB…

№2. Задание без номера

ID: 00024712

Точка $O$ — центр описанной окружности. Известно, что $OA=OB=12$ . Найдите отрезок $OC$ .

Источник: Global_EE

Решение

Описанная окружность — это окружность, которая проходит через все три вершины треугольника. Её центр обозначен буквой $O$ .

Раз вершины $A$ , $B$ и $C$ лежат на окружности, то отрезки $OA$ , $OB$ и $OC$ — это радиусы одной и той же окружности. А все радиусы окружности равны между собой, это её определение.

$OA=OB=OC=R$

Нам дано, что $OA=OB=12$ , значит радиус равен $12$ .

$OC=12$

Никаких дополнительных данных о форме треугольника не нужно — работает только свойство радиусов.

Ответ