Задание ЕГЭ по математике: В треугольнике угол C равно 88 в степени ° . Найдите угол между…
№2. Задание без номера
ID: 00024706
В треугольнике угол C=88^\circ. Найдите угол между внешней биссектрисой угла C и стороной CA.
Источник: Global_EE
Решение
Внутренний угол треугольника при вершине C — это угол ACB. Если продлить сторону CB за вершину C, рядом с внутренним углом появится внешний угол. Вместе они составляют развёрнутый угол.
\angle_{\text{внеш}}=180^\circ-88^\circ=92^\circ
Внешняя биссектриса — это луч, который делит именно внешний угол пополам. Одна сторона внешнего угла — луч CA, другая — продолжение стороны CB.
Значит, угол между внешней биссектрисой и стороной CA — это ровно половина внешнего угла.
\frac{92^\circ}{2}=46^\circ
Полезно запомнить короткий путь: этот угол всегда равен 90^\circ-\frac{\angle C}{2}, здесь 90^\circ-44^\circ=46^\circ.