Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024706

Внутренний угол треугольника при вершине $C$ — это угол $ACB$. Если продлить сторону $CB$ за вершину $C$, рядом с внутренним углом появится внешний угол. Вместе они составляют развёрнутый угол.

$$\angle_{\text{внеш}}=180^\circ-88^\circ=92^\circ$$

Внешняя биссектриса — это луч, который делит именно внешний угол пополам. Одна сторона внешнего угла — луч $CA$, другая — продолжение стороны $CB$.

Значит, угол между внешней биссектрисой и стороной $CA$ — это ровно половина внешнего угла.

$$\frac{92^\circ}{2}=46^\circ$$

Полезно запомнить короткий путь: этот угол всегда равен $90^\circ-\frac{\angle C}{2}$, здесь $90^\circ-44^\circ=46^\circ$.