ID: 00024701
Из внешней точки $P$ проведены касательные $PA$ и $PB$, отрезок $PA=13$. Найдите отрезок $PB$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Из точки, лежащей вне окружности, всегда можно провести ровно две касательные. Их отрезки от этой точки до точек касания равны между собой — это свойство отрезков касательных.
Почему так: соедини центр $O$ с точкой $P$ и с точками касания $A$ и $B$. Получатся два прямоугольных треугольника $OAP$ и $OBP$ с общей гипотенузой $OP$ и равными катетами-радиусами $OA=OB$. Значит, они равны, а с ними равны и вторые катеты.
$$PA=PB$$
Подставляем известное значение.
$$PB=13$$
Никаких вычислений тут не нужно — работает только само свойство.