Задание ЕГЭ по математике: Вписанный угол угол ACB равно 48 в степени ° . Найдите…
№2. Задание без номера
ID: 00024698
Вписанный угол \angle ACB=48^\circ. Найдите центральный угол и дугу AB.
Источник: Global_EE
Решение
Здесь всё то же правило, но читаем его в обратную сторону. Вписанный угол (вершина на окружности) вдвое меньше центрального угла (вершина в центре), если они опираются на одну дугу.
Значит, чтобы получить центральный угол, вписанный нужно умножить на 2.
\angle AOB=2\cdot 48^\circ=96^\circ
Теперь дуга. Градусная мера дуги — это по определению градусная мера центрального угла, который на неё опирается. Поэтому дуга просто повторяет найденное число.
\smile AB=96^\circ
Получается связка: дуга и центральный угол всегда равны между собой, а вписанный угол — их половина.