ID: 00024698
Вписанный угол $\angle ACB=48^\circ$. Найдите центральный угол и дугу $AB$.
Ответ дайте в градусах. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Здесь всё то же правило, но читаем его в обратную сторону. Вписанный угол (вершина на окружности) вдвое меньше центрального угла (вершина в центре), если они опираются на одну дугу.
Значит, чтобы получить центральный угол, вписанный нужно умножить на $2$.
$$\angle AOB=2\cdot 48^\circ=96^\circ$$
Теперь дуга. Градусная мера дуги — это по определению градусная мера центрального угла, который на неё опирается. Поэтому дуга просто повторяет найденное число.
$$\smile AB=96^\circ$$
Получается связка: дуга и центральный угол всегда равны между собой, а вписанный угол — их половина.