Окружность — Задание ЕГЭ по математике №00024697

В окружности есть два «сорта» углов, которые смотрят на одну и ту же дугу. Центральный угол — тот, у которого вершина в центре окружности, а стороны идут по радиусам. Вписанный угол — тот, у которого вершина лежит на самой окружности, а стороны — хорды.

Главное свойство: вписанный угол ровно вдвое меньше центрального, если оба опираются на одну и ту же дугу. Другими словами, центральный угол равен градусной мере дуги, а вписанный — её половине.

У нас центральный угол равен $100^\circ$, значит и дуга $AB$ равна $100^\circ$. Вписанный угол берём как половину этой дуги: делим $100$ на $2$.

$$\angle ACB=\frac{100^\circ}{2}=50^\circ$$

То есть с точки центра дуга «видна» под углом $100^\circ$, а с точки на окружности — вдвое уже, под $50^\circ$.