Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень 5-й степени из: начало аргумента: 2x…
№2. Задание без номера
ID: 00024693
Решите уравнение: \sqrt[5]{2x-3}=-1.
Источник: Global_EE
Решение
Минус справа не мешает: у корня нечётной степени значение может быть отрицательным, ограничений нет.
Возводим обе части в пятую степень. Справа (-1)^5=-1: при нечётной степени минус сохраняется.
2x-3=-1
Переносим -3 вправо.
2x=2
Делим обе части на 2.
x=1
Проверка: 2\cdot 1-3=-1, а \sqrt[5]{-1}=-1 — верно.
Ответ
1