Global EE

Рациональные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024693

Задание №23. Азы Математики

Рациональные и Иррациональные Уравнения

№2. Задание без номера

ID: 00024693

Решите уравнение: $\sqrt[5]{2x-3}=-1$.

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Минус справа не мешает: у корня нечётной степени значение может быть отрицательным, ограничений нет.

Возводим обе части в пятую степень. Справа $(-1)^5=-1$: при нечётной степени минус сохраняется.

$$2x-3=-1$$

Переносим $-3$ вправо.

$$2x=2$$

Делим обе части на 2.

$$x=1$$

Проверка: $2\cdot 1-3=-1$, а $\sqrt[5]{-1}=-1$ — верно.

Ответ

1
Другие задания по теме «Рациональные и Иррациональные Уравнения» (8)