Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень 4-й степени из: начало аргумента: 3x…
№2. Задание без номера
ID: 00024688
Решите уравнение: \sqrt[4]{3x-5}=2.
Источник: Global_EE
Решение
Корень чётной степени неотрицателен, справа стоит 2 — тоже неотрицательное число, значит решение может существовать.
Возводим обе части в четвёртую степень: 2^4=16.
3x-5=16
Переносим -5 вправо.
3x=21
Делим обе части на 3.
x=7
Проверяем: 3\cdot 7-5=16\ge 0, и \sqrt[4]{16}=2 — верно.
Ответ
7