ID: 00024690
Решите уравнение: $\sqrt[4]{x^4+2x}=x$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Степень корня чётная, поэтому его значение неотрицательно. Раз справа стоит $x$, то он обязан быть неотрицательным.
$$x\ge 0$$
Возводим обе части в четвёртую степень.
$$x^4+2x=x^4$$
Слагаемые $x^4$ есть и слева, и справа — они взаимно уничтожаются.
$$2x=0$$
$$x=0$$
Проверяем условие $x\ge 0$: ноль ему удовлетворяет. И подстановка сходится: $\sqrt[4]{0+0}=0$, справа тоже $0$.