Рациональные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024690

Степень корня чётная, поэтому его значение неотрицательно. Раз справа стоит $x$, то он обязан быть неотрицательным.

$$x\ge 0$$

Возводим обе части в четвёртую степень.

$$x^4+2x=x^4$$

Слагаемые $x^4$ есть и слева, и справа — они взаимно уничтожаются.

$$2x=0$$

$$x=0$$

Проверяем условие $x\ge 0$: ноль ему удовлетворяет. И подстановка сходится: $\sqrt[4]{0+0}=0$, справа тоже $0$.