ID: 00024690
Решите уравнение: \sqrt[4]{x^4+2x}=x.
Источник: Global_EE
Степень корня чётная, поэтому его значение неотрицательно. Раз справа стоит x, то он обязан быть неотрицательным.
x\ge 0
Возводим обе части в четвёртую степень.
x^4+2x=x^4
Слагаемые x^4 есть и слева, и справа — они взаимно уничтожаются.
2x=0
x=0
Проверяем условие x\ge 0: ноль ему удовлетворяет. И подстановка сходится: \sqrt[4]{0+0}=0, справа тоже 0.