Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень 4-й степени из: начало аргумента: x…
№2. Задание без номера
ID: 00024687
Решите уравнение: \sqrt[4]{x+6}=2.
Источник: Global_EE
Решение
Степень корня чётная — значит правила те же, что у квадратного: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а сам корень неотрицателен. Справа стоит 2\ge 0, так что равенство возможно.
Возводим обе части в четвёртую степень: справа 2^4=16.
x+6=16
Переносим шестёрку вправо.
x=10
Проверяем: подкоренное выражение равно 10+6=16, оно неотрицательно, а \sqrt[4]{16}=2 — верно.
Ответ
10