Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень 3-й степени из: начало аргумента: 4x…
№2. Задание без номера
ID: 00024683
Решите уравнение: \sqrt[3]{4x-1}=-2.
Источник: Global_EE
Решение
Не пугаемся минуса справа: корень нечётной степени спокойно бывает отрицательным (например, \sqrt[3]{-8}=-2). Так что ограничений нет, ОДЗ — все числа.
Возводим обе части в куб. Справа (-2)^3=-8, минус при нечётной степени сохраняется.
4x-1=-8
Переносим -1 вправо.
4x=-7
Делим обе части на 4.
x=-\frac{7}{4}=-1{,}75
Проверка: 4\cdot(-1{,}75)-1=-7-1=-8, а \sqrt[3]{-8}=-2 — верно.
Ответ
-1,75