Рациональные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024683

Не пугаемся минуса справа: корень нечётной степени спокойно бывает отрицательным (например, $\sqrt[3]{-8}=-2$). Так что ограничений нет, ОДЗ — все числа.

Возводим обе части в куб. Справа $(-2)^3=-8$, минус при нечётной степени сохраняется.

$$4x-1=-8$$

Переносим $-1$ вправо.

$$4x=-7$$

Делим обе части на 4.

$$x=-\frac{7}{4}=-1{,}75$$

Проверка: $4\cdot(-1{,}75)-1=-7-1=-8$, а $\sqrt[3]{-8}=-2$ — верно.