Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень 3-й степени из: начало аргумента: x…
№2. Задание без номера
ID: 00024682
Решите уравнение: \sqrt[3]{x+9}=3.
Источник: Global_EE
Решение
Здесь корень кубический, то есть нечётной степени. Такой корень определён для любых чисел — и для положительных, и для отрицательных. Поэтому ОДЗ — вся числовая прямая, а посторонние корни при возведении в куб не появляются.
Возводим обе части в куб: слева корень «снимается», справа 3^3=27.
x+9=27
Переносим девятку вправо.
x=18
Проверка: \sqrt[3]{18+9}=\sqrt[3]{27}=3 — верно.
Ответ
18