Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень из: начало аргумента: 3x минус 2 конец…
№2. Задание без номера
ID: 00024673
Решите уравнение: \sqrt{3x-2}=4.
Источник: Global_EE
Решение
Справа стоит положительное число 4, а слева арифметический корень — он тоже неотрицателен, так что равенство возможно.
Сначала запишем ОДЗ: корень существует, только если подкоренное выражение неотрицательно, то есть 3x-2\ge 0.
Возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня. Справа 4^2=16.
3x-2=16
Переносим -2 вправо.
3x=18
Делим обе части на 3.
x=6
Проверяем: \sqrt{3\cdot 6-2}=\sqrt{16}=4 — верно, подкоренное выражение получилось неотрицательным.
Ответ
6