Рациональные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024673

Справа стоит положительное число $4$, а слева арифметический корень — он тоже неотрицателен, так что равенство возможно.

Сначала запишем ОДЗ: корень существует, только если подкоренное выражение неотрицательно, то есть $3x-2\ge 0$.

Возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня. Справа $4^2=16$.

$$3x-2=16$$

Переносим $-2$ вправо.

$$3x=18$$

Делим обе части на 3.

$$x=6$$

Проверяем: $\sqrt{3\cdot 6-2}=\sqrt{16}=4$ — верно, подкоренное выражение получилось неотрицательным.