Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: корень из: начало аргумента: x плюс 5 конец…
№2. Задание без номера
ID: 00024672
Решите уравнение: \sqrt{x+5}=3.
Источник: Global_EE
Решение
Слева стоит арифметический квадратный корень. Он существует только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно, и сам всегда неотрицателен.
Справа число 3 — оно положительное, значит равенство в принципе возможно.
Чтобы избавиться от корня, возводим обе части в квадрат: слева корень «снимается», справа получается 3^2=9.
x+5=9
Переносим пятёрку вправо.
x=4
Проверяем подстановкой: \sqrt{4+5}=\sqrt{9}=3 — верно.
Ответ
4