Найдите ОДЗ уравнения: дробь: числитель: 2, знаменатель: x в квадрате минус 7x конец дроби равно x. Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

Рациональные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024660

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024660

Найдите ОДЗ уравнения: $\frac{2}{x^2-7x}=x$ .

Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

Источник: Global_EE

ОДЗ — это все значения $$x$$ , при которых уравнение имеет смысл. Единственное опасное место здесь — знаменатель дроби.

$x^2-7x\ne 0$

В обоих слагаемых есть общий множитель $$x$$ — выносим его за скобку.

$x(x-7)\ne 0$

Произведение равно нулю, когда обнуляется хотя бы один множитель. Значит запрещены два числа.

$x\ne 0,\qquad x\ne 7$

Правая часть — просто $$x$$ , никаких дробей и корней там нет, так что новых запретов она не даёт.

x!=0; x!=7 / x!=0, x!=7 / x≠0, x≠7

Другие задания по теме «Рациональные и Иррациональные Уравнения» (8)