ID: 00024660
Найдите ОДЗ уравнения: \frac{2}{x^2-7x}=x.
Источник: Global_EE
ОДЗ — это все значения x, при которых уравнение имеет смысл. Единственное опасное место здесь — знаменатель дроби.
x^2-7x\ne 0
В обоих слагаемых есть общий множитель x — выносим его за скобку.
x(x-7)\ne 0
Произведение равно нулю, когда обнуляется хотя бы один множитель. Значит запрещены два числа.
x\ne 0,\qquad x\ne 7
Правая часть — просто x, никаких дробей и корней там нет, так что новых запретов она не даёт.