Рациональные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024658

ОДЗ — это все числа, которые разрешено подставлять вместо $x$. Здесь мешает только одно: знаменатель дроби не имеет права стать нулём.

Записываем запрет.

$$x^2-16\ne 0$$

Чтобы найти запрещённые числа, разложим левую часть по формуле разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, где $b=4$.

$$(x-4)(x+4)\ne 0$$

Произведение обращается в ноль, когда хотя бы одна скобка равна нулю. Значит запрещены оба таких числа.

$$x\ne 4,\qquad x\ne -4$$

Правая часть — просто единица, она никаких ограничений не добавляет.