Global EE

Рациональные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024657

Задание №23. Азы Математики

Рациональные и Иррациональные Уравнения

№2. Задание без номера

ID: 00024657

Найдите ОДЗ уравнения: $\frac{x+7}{x-2}=0$.

Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

Источник: Global_EE

Решение

ОДЗ — это область допустимых значений: все числа, которые вообще разрешено подставлять вместо $x$, чтобы каждое действие в уравнении имело смысл.

В уравнении есть дробь, а делить на ноль нельзя. Значит запрет ровно один: знаменатель не должен обращаться в ноль.

$$x-2\ne 0$$

Чтобы понять, какое именно число запрещено, решаем это как обычное уравнение: переносим $-2$ вправо со сменой знака.

$$x\ne 2$$

Любое другое число подставлять можно, а двойка ломает дробь — внизу получился бы ноль.

Ответ

x!=2 / x≠2 / x не равен 2
Другие задания по теме «Рациональные и Иррациональные Уравнения» (8)