Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение методом переброски: 6x в квадрате минус 5x…
№2. Задание без номера
ID: 00024656
Решите уравнение методом переброски: 6x^2-5x-6=0.
Источник: Global_EE
Решение
Здесь a=6, и подбирать корни напрямую неудобно. Перебрасываем коэффициент a к свободному члену, решаем приведённое уравнение, а потом делим корни обратно на a.
Коэффициенты: a=6, b=-5, c=-6. Новый свободный член равен 6\cdot(-6)=-36:
y^2-5y-36=0
По теореме Виета сумма корней 5, произведение -36. Произведение отрицательное — корни разных знаков; подходит пара 9 и -4.
y_1=9,\qquad y_2=-4
Делим на a=6.
x_1=\frac{9}{6}=1{,}5
x_2=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}