Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024654

Коэффициент $a=6$ мешает применять теорему Виета напрямую, поэтому воспользуемся переброской: свободный член умножим на $a$, а в конце разделим корни на $a$.

Здесь $a=6$, $b=-13$, $c=6$, новый свободный член равен $6\cdot 6=36$:

$$y^2-13y+36=0$$

По теореме Виета сумма корней $13$, произведение $36$. Оба корня положительные; подходит пара $4$ и $9$.

$$y_1=4,\qquad y_2=9$$

Делим на $a=6$ и получаем корни исходного уравнения.

$$x_1=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

$$x_2=\frac{9}{6}=1{,}5$$