Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение методом переброски: 6x в квадрате минус 13x…
№2. Задание без номера
ID: 00024654
Решите уравнение методом переброски: 6x^2-13x+6=0.
Источник: Global_EE
Решение
Коэффициент a=6 мешает применять теорему Виета напрямую, поэтому воспользуемся переброской: свободный член умножим на a, а в конце разделим корни на a.
Здесь a=6, b=-13, c=6, новый свободный член равен 6\cdot 6=36:
y^2-13y+36=0
По теореме Виета сумма корней 13, произведение 36. Оба корня положительные; подходит пара 4 и 9.
y_1=4,\qquad y_2=9
Делим на a=6 и получаем корни исходного уравнения.
x_1=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}
x_2=\frac{9}{6}=1{,}5