ID: 00024654
Решите уравнение методом переброски: $6x^2-13x+6=0$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Коэффициент $a=6$ мешает применять теорему Виета напрямую, поэтому воспользуемся переброской: свободный член умножим на $a$, а в конце разделим корни на $a$.
Здесь $a=6$, $b=-13$, $c=6$, новый свободный член равен $6\cdot 6=36$:
$$y^2-13y+36=0$$
По теореме Виета сумма корней $13$, произведение $36$. Оба корня положительные; подходит пара $4$ и $9$.
$$y_1=4,\qquad y_2=9$$
Делим на $a=6$ и получаем корни исходного уравнения.
$$x_1=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$
$$x_2=\frac{9}{6}=1{,}5$$