Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение методом переброски: 4x в квадрате плюс 11x плюс…
№2. Задание без номера
ID: 00024653
Решите уравнение методом переброски: 4x^2+11x+6=0.
Источник: Global_EE
Решение
Старший коэффициент не равен 1, поэтому применим переброску: превратим уравнение в приведённое, умножив свободный член на a, а потом поделим найденные корни обратно на a.
Здесь a=4, b=11, c=6, значит новый свободный член равен 4\cdot 6=24:
y^2+11y+24=0
Решаем по теореме Виета: сумма корней -11, произведение 24. Оба корня отрицательные; пара -3 и -8 даёт и нужную сумму, и нужное произведение.
y_1=-3,\qquad y_2=-8
Возвращаемся к иксам — делим на a=4.
x_1=\frac{-3}{4}=-0{,}75
x_2=\frac{-8}{4}=-2