Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение методом коэффициентов: 2x в квадрате минус 3x…

ID: 00024647

Решите уравнение методом коэффициентов: $2x^2-3x+1=0$ .

Источник: Global_EE

Метод коэффициентов — быстрый способ без дискриминанта. Он работает, когда сумма коэффициентов даёт ноль, поэтому первым делом проверяем именно её.

Выписываем: $a=2$ , $b=-3$ , $c=1$ . Складываем:

$a+b+c=2+(-3)+1=0$

Сумма нулевая — а это ровно то, что получается при подстановке $x=1$ в уравнение. Значит, первый корень:

$x_1=1$

Для случая $a+b+c=0$ второй корень считается по формуле $x_2=\frac{c}{a}$ :

$x_2=\frac{1}{2}=0{,}5$

0,5;1 / 1;1/2 / 1;0.5 / 0.5;1