ID: 00024647
Решите уравнение методом коэффициентов: $2x^2-3x+1=0$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Метод коэффициентов — быстрый способ без дискриминанта. Он работает, когда сумма коэффициентов даёт ноль, поэтому первым делом проверяем именно её.
Выписываем: $a=2$, $b=-3$, $c=1$. Складываем:
$$a+b+c=2+(-3)+1=0$$
Сумма нулевая — а это ровно то, что получается при подстановке $x=1$ в уравнение. Значит, первый корень:
$$x_1=1$$
Для случая $a+b+c=0$ второй корень считается по формуле $x_2=\frac{c}{a}$:
$$x_2=\frac{1}{2}=0{,}5$$