Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024647

Метод коэффициентов — быстрый способ без дискриминанта. Он работает, когда сумма коэффициентов даёт ноль, поэтому первым делом проверяем именно её.

Выписываем: $a=2$, $b=-3$, $c=1$. Складываем:

$$a+b+c=2+(-3)+1=0$$

Сумма нулевая — а это ровно то, что получается при подстановке $x=1$ в уравнение. Значит, первый корень:

$$x_1=1$$

Для случая $a+b+c=0$ второй корень считается по формуле $x_2=\frac{c}{a}$:

$$x_2=\frac{1}{2}=0{,}5$$