Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение по теореме Виета: x в квадрате плюс 3x минус 28…

Коэффициент при x^2 равен 1, значит применима теорема Виета: здесь p=3, q=-28.

Сумма корней равна -p, произведение равно q:

x_1+x_2=-3,\qquad x_1\cdot x_2=-28

Произведение отрицательное — корни разных знаков. Сумма отрицательная — значит, по модулю больше именно отрицательный корень.

Перебираем пары множителей числа 28: 1 и 28 (разница 27), 2 и 14 (разница 12), 4 и 7 (разница 3) — подходит последняя. Больший из них берём со знаком минус.

x_1=4,\qquad x_2=-7