ID: 00024646
Решите уравнение по теореме Виета: $x^2+3x-28=0$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Коэффициент при $x^2$ равен 1, значит применима теорема Виета: здесь $p=3$, $q=-28$.
Сумма корней равна $-p$, произведение равно $q$:
$$x_1+x_2=-3,\qquad x_1\cdot x_2=-28$$
Произведение отрицательное — корни разных знаков. Сумма отрицательная — значит, по модулю больше именно отрицательный корень.
Перебираем пары множителей числа 28: $1$ и $28$ (разница 27), $2$ и $14$ (разница 12), $4$ и $7$ (разница 3) — подходит последняя. Больший из них берём со знаком минус.
$$x_1=4,\qquad x_2=-7$$